Aralash sonlar: matematika darsi

Harakat, ish va narx masalalarida javob ko'pincha aralash son bo'ladi: $1\dfrac{2}{3}$ soat bu $1$ soat $40$ minut. Qaysi amalda butun qismni alohida qoldirish, qaysi birida noto'g'ri kasrga o'tish kerakligini bilmaslik eng ko'p xatoga olib keladi. Masalan, $2\dfrac{1}{3}\cdot 3$ ning javobi $6\dfrac{1}{3}$ emas, $7$ .

To'g'ri kasr, noto'g'ri kasr, aralash son

Nomi	Ta'rif	Misol
NomiTo'g'ri kasr	Ta'rifsurat maxrajdan kichik	Misol $\dfrac{3}{5}$
NomiNoto'g'ri kasr	Ta'rifsurat maxrajdan katta yoki unga teng	Misol $\dfrac{17}{5}$ , $\dfrac{5}{5}$
NomiAralash son	Ta'rifbutun son va to'g'ri kasrning yig'indisi	Misol $3\dfrac{2}{5}$

Aralash son yozuvi yig'indini bildiradi, ko'paytmani emas: $3\dfrac{2}{5}=3+\dfrac{2}{5}$ .

Noto'g'ri kasrdan aralash songa

Suratni maxrajga qoldiqli bo'lamiz. Bo'linma butun qism bo'ladi, qoldiq yangi surat bo'ladi, maxraj o'zgarmaydi.

\frac{17}{5}=3\frac{2}{5}

17=5\cdot 3+2

\frac{29}{8}=3\frac{5}{8}

29=8\cdot 3+5

Qoldiq nol bo'lsa, natija butun son: $\dfrac{24}{8}=3$ .

Aralash sondan noto'g'ri kasrga

a\frac{b}{c}=\frac{a\cdot c+b}{c}

c\neq 0

. Butun qismni maxrajga ko'paytirib, suratni qo'shamiz

Formula yig'indidan kelib chiqadi: $a+\dfrac{b}{c}=\dfrac{a\cdot c}{c}+\dfrac{b}{c}$ .

4\frac{2}{5}=\frac{4\cdot 5+2}{5}=\frac{22}{5}

Qo'shish

Butun qismlar alohida, kasr qismlar alohida qo'shiladi. Kasr qismlar yig'indisi $1$ dan oshsa, butun qismga o'tkaziladi.

2\frac{3}{4}+3\frac{5}{6}=5+\frac{9}{12}+\frac{10}{12}

=5+\frac{19}{12}=6\frac{7}{12}

\dfrac{19}{12}=1\dfrac{7}{12}

Ayirish va qarz olish

Ayirishda ham butun va kasr qismlar alohida hisoblanadi. Kasr qism yetmasa, butun qismdan $1$ «qarz» olinadi va u o'sha maxrajli kasrga aylanadi.

5\frac{3}{4}-2\frac{1}{4}=3\frac{2}{4}=3\frac{1}{2}

Qarz kerak emas

5\frac{1}{4}=4\frac{5}{4}

1=\dfrac{4}{4}

kasr qismga qo'shildi

7\frac{1}{6}-3\frac{5}{8}=7\frac{4}{24}-3\frac{15}{24}

=6\frac{28}{24}-3\frac{15}{24}=3\frac{13}{24}

Kasr qism yetmadi, butundan

1

qarz oldik

9-3\frac{5}{7}=8\frac{7}{7}-3\frac{5}{7}=5\frac{2}{7}

Butun sondan ayirishda ham qarz olinadi

Butun qismlar katta bo'lsa, noto'g'ri kasrga o'tmang: sonlar kattalashib ketadi. Butunlarni ayirib, kasrlarni alohida hisoblang.

3018\frac{1}{2}-3015\frac{2}{3}

=3+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}=3-\frac{1}{6}=2\frac{5}{6}

Manfiy aralash son

Kichikdan katta ayirilsa, kattadan kichikni ayirib, oldiga minus qo'yamiz. Minus butun aralash songa tegishli: $-2\dfrac{1}{4}=-\left(2+\dfrac{1}{4}\right)=-\dfrac{9}{4}$ .

Ma'ruzaning davomi kirgandan keyin ochiladiBu — ma'ruzaning boshi. To'liq matn, ovozli doska, yechimli misollar va topshiriqlar Premium bilan.Davomini o'qish