O'nli kasrlar va ular ustida amallar: matematika darsi

Imtihondagi hisoblash misollarining ko'pida o'nli va oddiy kasrlar birga keladi. Vergulni bir xona adashtirish javobni $10$ marta o'zgartiradi, shuning uchun qoidalarni aniq bilish kerak. To'g'ri ko'rinish tanlansa, $\dfrac{0{,}9}{0{,}0018}$ kabi kasr bir qadamda $500$ bo'ladi.

O'nli kasr nima

Maxraji $10$ , $100$ , $1000$ , ... bo'lgan kasrlarni vergul bilan yozish mumkin: $\dfrac{7}{10}=0{,}7$ , $\dfrac{35}{100}=0{,}35$ . Bular o'nli kasrlar. Verguldan keyingi har bir xona o'z qiymatiga ega:

3{,}142=3+\frac{1}{10}+\frac{4}{100}+\frac{2}{1000}

O'ndan birlar, yuzdan birlar, mingdan birlar

Oxiriga nol qo'shish yoki o'chirish qiymatni o'zgartirmaydi: $0{,}5=0{,}50=0{,}500$ . Vergul bilan ishlaganda bundan ko'p foydalanamiz.

O'nli kasrlarni taqqoslash uchun xonalarni tenglashtirib, chapdan o'ngga solishtiramiz: $0{,}7=0{,}70>0{,}65$ . Raqamlar ko'pligi kattalikni bildirmaydi.

Oddiy kasr bilan almashish

O'nli kasrdan oddiy kasrga: verguldan keyin nechta raqam bo'lsa, maxrajda shuncha nol yoziladi, keyin qisqartiriladi.

0{,}35=\frac{35}{100}=\frac{7}{20}

2{,}125=2\frac{125}{1000}=2\frac{1}{8}

Oddiy kasrdan o'nli kasrga: suratni maxrajga bo'lamiz yoki maxrajni $10$ ning darajasiga keltiramiz.

\frac{3}{8}=3:8=0{,}375

\frac{7}{25}=\frac{28}{100}=0{,}28

Oddiy kasr → o'nli kasr

Qisqarmas kasrning maxrajida $2$ va $5$ dan boshqa tub ko'paytuvchi bo'lmasa, u chekli o'nli kasrga aylanadi. Aks holda davriy kasr chiqadi (keyingi dars).

Quyidagi juftliklarni yodda tutish foydali:

O'nli kasr	Oddiy kasr
$0{,}5$	$\dfrac{1}{2}$
$0{,}25$	$\dfrac{1}{4}$
$0{,}75$	$\dfrac{3}{4}$
$0{,}2$	$\dfrac{1}{5}$
$0{,}125$	$\dfrac{1}{8}$
$0{,}375$	$\dfrac{3}{8}$
$0{,}625$	$\dfrac{5}{8}$
$0{,}875$	$\dfrac{7}{8}$
$1{,}25$	$\dfrac{5}{4}$
$1{,}5$	$\dfrac{3}{2}$
$2{,}25$	$\dfrac{9}{4}$
$2{,}5$	$\dfrac{5}{2}$
$1{,}125$	$\dfrac{9}{8}$
$3{,}125$	$\dfrac{25}{8}$
$0{,}05$	$\dfrac{1}{20}$
$0{,}04$	$\dfrac{1}{25}$

Qo'shish va ayirish

Vergulni vergul tagiga yozamiz, xonalarni oxiriga nol qo'shib tenglaymiz va butun sonlardek hisoblaymiz.

5{,}80+0{,}46=6{,}26

5{,}8=5{,}80

7{,}20-3{,}45=3{,}75

7{,}2=7{,}20

2{,}35-4{,}10=-1{,}75

Kichikdan katta ayirilsa, natija manfiy

10, 100, 1000 ga ko'paytirish va bo'lish

10 ga ko'paytirish: vergul 1 xona o'ngga. 10 ga bo'lish: vergul 1 xona chapga.

Amal	Vergul	Misol
Amal $\cdot 10$ , $\cdot 100$ , $\cdot 1000$	Vergul $1$ , $2$ , $3$ xona o'ngga	Misol $3{,}7\cdot 100=370$
Amal $:10$ , $:100$ , $:1000$	Vergul $1$ , $2$ , $3$ xona chapga	Misol $3{,}7:100=0{,}037$
Amal $\cdot 0{,}1$ , $\cdot 0{,}01$	Vergul $1$ , $2$ xona chapga	Misol $24\cdot 0{,}01=0{,}24$
Amal $:0{,}1$ , $:0{,}01$	Vergul $1$ , $2$ xona o'ngga	Misol $24:0{,}01=2400$

Oxirgi ikki qator shundan kelib chiqadi: $0{,}1=\dfrac{1}{10}$ , shuning uchun unga ko'paytirish $10$ ga bo'lish, unga bo'lish esa $10$ ga ko'paytirishdir.

Ko'paytirish

Vergulga qaramay ko'paytiramiz. Keyin ikkala ko'paytuvchida verguldan keyin nechta raqam bo'lsa, natijada ham o'ngdan shuncha raqam ajratamiz.

0{,}3\cdot 0{,}07=\frac{3}{10}\cdot\frac{7}{100}

=\frac{21}{1000}=0{,}021

Sababi: maxrajlar ko'paytirilganda nollar soni qo'shiladi

Ma'ruzaning davomi kirgandan keyin ochiladiBu — ma'ruzaning boshi. To'liq matn, ovozli doska, yechimli misollar va topshiriqlar Premium bilan.Davomini o'qish